发信人: lengbing (冷冰！), 信区: Pictures
标 题: 数学界的重大进展：2分法，1只老鼠1000瓶水的解！
发信站: 南京大学小百合站 (Sat Mar 31 09:47:49 2012)
这两天推了一下，发现了一个很巧妙的方法。好吧，下面开始
问题：瓶装水中只有一瓶是有毒的：
1、假设只有2瓶水1只老鼠，只要将水分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，假设是A。假如老
鼠死了，那么A就是毒药。B就是荡漾。反之，B就是毒药，A是荡漾。
2、3瓶水。现在问题稍微复杂一点。不过我们可以这样考虑。将这3瓶水分成两部分，一部
分为A，另一部分为BC。让老鼠喝A，假如老鼠死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么A是
荡
漾，毒药在BC中。那么转化为问题1。只要将BC分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解决
。
3、4瓶水。现在问题又再复杂了一点。不过我们可以继续这样考虑。同样是2分法。当然不
能把水对半分。本解法巧妙的地方是，先将水分成A，和BCD两部分。让老鼠喝A，假如老鼠
死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么A是荡漾，毒药在BCD中。那么转化为问题2。只要
将
BCD分成两部分：B，CD。让老鼠喝B，假如老鼠死了，B就是毒药。假如老鼠不死，那么B就
是
荡漾，毒药在CD中。那么转化为问题1。只要将CD分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解
决。
4、5瓶水。现在问题又更加复杂了一点。不过我们可以更进一步，这样考虑。先将水分成
A，和BCDE两部分。让老鼠喝A，假如老鼠死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在B
CDE中。那么转化为问题3。只要将BCE分成两部分：B，CDE。让老鼠喝B，假如老鼠死了，
B就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在CED中。那么转化为问题2。只要将CDE分成两部分
C、DE，让老鼠喝C。假如老鼠死了，C就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在DE中。那么转
化为问题1。只要将DE分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解决。
5、6瓶水……
如此这般，我这两天用马甲推了一下，用这办法应该能解决1000瓶水的问题。再多就不确
定能否继续用这方法了。求高手指教。
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※ 来源:．南京大学小百合站 http://bbs.nju.edu.cn [FROM: 139.102.183.65]
标 题: 数学界的重大进展：2分法，1只老鼠1000瓶水的解！
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这两天推了一下，发现了一个很巧妙的方法。好吧，下面开始
问题：瓶装水中只有一瓶是有毒的：
1、假设只有2瓶水1只老鼠，只要将水分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，假设是A。假如老
鼠死了，那么A就是毒药。B就是荡漾。反之，B就是毒药，A是荡漾。
2、3瓶水。现在问题稍微复杂一点。不过我们可以这样考虑。将这3瓶水分成两部分，一部
分为A，另一部分为BC。让老鼠喝A，假如老鼠死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么A是
荡
漾，毒药在BC中。那么转化为问题1。只要将BC分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解决
。
3、4瓶水。现在问题又再复杂了一点。不过我们可以继续这样考虑。同样是2分法。当然不
能把水对半分。本解法巧妙的地方是，先将水分成A，和BCD两部分。让老鼠喝A，假如老鼠
死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么A是荡漾，毒药在BCD中。那么转化为问题2。只要
将
BCD分成两部分：B，CD。让老鼠喝B，假如老鼠死了，B就是毒药。假如老鼠不死，那么B就
是
荡漾，毒药在CD中。那么转化为问题1。只要将CD分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解
决。
4、5瓶水。现在问题又更加复杂了一点。不过我们可以更进一步，这样考虑。先将水分成
A，和BCDE两部分。让老鼠喝A，假如老鼠死了，A就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在B
CDE中。那么转化为问题3。只要将BCE分成两部分：B，CDE。让老鼠喝B，假如老鼠死了，
B就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在CED中。那么转化为问题2。只要将CDE分成两部分
C、DE，让老鼠喝C。假如老鼠死了，C就是毒药。假如老鼠不死，那么毒药在DE中。那么转
化为问题1。只要将DE分成两部分，让老鼠喝其中一瓶，问题解决。
5、6瓶水……
如此这般，我这两天用马甲推了一下，用这办法应该能解决1000瓶水的问题。再多就不确
定能否继续用这方法了。求高手指教。
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